[Programmers] 구명보트

문제 설명

무인도에 갇힌 사람들을 구명보트를 이용하여 구출하려고 합니다. 구명보트는 작아서 한 번에 최대 2명씩 밖에 탈 수 없고, 무게 제한도 있습니다.

예를 들어, 사람들의 몸무게가 [70kg, 50kg, 80kg, 50kg]이고 구명보트의 무게 제한이 100kg이라면 2번째 사람과 4번째 사람은 같이 탈 수 있지만 1번째 사람과 3번째 사람의 무게의 합은 150kg이므로 구명보트의 무게 제한을 초과하여 같이 탈 수 없습니다.

구명보트를 최대한 적게 사용하여 모든 사람을 구출하려고 합니다.

사람들의 몸무게를 담은 배열 people과 구명보트의 무게 제한 limit가 매개변수로 주어질 때, 모든 사람을 구출하기 위해 필요한 구명보트 개수의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 무인도에 갇힌 사람은 1명 이상 50,000명 이하입니다.
• 각 사람의 몸무게는 40kg 이상 240kg 이하입니다.
• 구명보트의 무게 제한은 40kg 이상 240kg 이하입니다.
• 구명보트의 무게 제한은 항상 사람들의 몸무게 중 최댓값보다 크게 주어지므로 사람들을 구출할 수 없는 경우는 없습니다.

문제 요약

문제를 요약하자면, 사람들이 보트를 타고 무인도에서 빠져 나가야하는데, 한 보트에는 최대 2명까지라는 제한과 최대 무게라는 제한이 있습니다. 그래서 사람들의 무게가 배열로 그리고 보트의 최대 무게가 주어졌을 때, 모든 사람들이 무인도를 빠져 나가는데 최소로 몇 개의 구명보트가 필요한가? 라는 것을 묻는 문제입니다.

문제 풀이

이 문제는 Greedy문제들 중에서 대표적인 문제입니다. 그리디 알고리즘은 항상 선택을 할 때마다 최선의 선택을 하는 알고리즘입니다. 이 문제에서도 가장 무게가 큰 사람이 먼저 탄다면 그 다음 구명보트에 탈 수 있는 사람은 최대 무게에서 그 사람의 무게를 뺀 무게보다 작은 무게를 가진 사람이 탈 수 있습니다. 그 다음 경우에도 가장 무게가 큰 사람이 타고, 그 순간에서의 최선의 선택을 하면 됩니다. 

 

정리해본다면 알고리즘은 아래와 같습니다.

1. 사람들의 무게 배열 오름차순으로 정렬 

2. 가장 큰 무게를 가진 사람과 그에 맞는 최선의 무게를 가진 사람 선택 

3. 2번의 과정 반복하면서 보트수 + 1

 

주의

주의할 점은 조건이 최대무게뿐만이 아니라 최대 인원도 정해져있다는 점입니다. 저는 이 문제를 처음에 풀었을 땐 최대 2명이라는 단어를 읽지 않고 풀었다가.. 대체 왜 안 풀릴까 고민의 시간을 많이 가졌습니다..^^ 또한, 다른 하나는 시간 초과를 조심하셔야 합니다. 무인도에 갇힌 사람의 최대 인원은 50,000명입니다. 여기서 최선의 선택을 위해서 이중포문을 썼다가 효율성 검사에서 0점을 받았습니다.

풀이1 (정답 x)

#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

int solution(vector<int> people, int limit) {
    int answer = 0;
    sort(people.begin(), people.end());
    vector<pair<int, bool>> saved;
    for (int i = 0; i < people.size(); i++) {
        saved.push_back(make_pair(people[i], false));
    }
    int weight = 0, onBoat = 0;
    for (int i = saved.size()-1; i >= 0; i--) {
        if (!saved[i].second) {
            weight += saved[i].first;
            saved[i].second = true;
            onBoat += 1;
            for (int j = i-1; j >= 0; j--) {
                if (!saved[j].second && weight + saved[j].first <= limit) {
                    weight += saved[j].first;
                    saved[j].second = true;
                    onBoat += 1;
                    if (onBoat == 2) {
                        break;
                    }
                }
            }
            answer++;
            weight = 0; onBoat = 0;
        }
    }
    return answer;
}

 

위 방법은 최선의 선택을 하는 방법에서 for문을 썼습니다. 하지만 이런 방식을 쓰면 결국 pair를 쓰게 되고, 이중포문까지 쓰게 되면서 효율성에서 0점을 받았습니다 ㅠㅠ

풀이 (정답 o)

#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

int solution(vector<int> people, int limit) {
    int answer = 0;
    sort(people.begin(), people.end());
    
    int start = 0, end = people.size()-1;
    while(start <= end) {
        answer++;
        if(people[start] + people[end] <= limit) {
            start += 1; end -= 1;
        } else {
            end -= 1;
        }
        
    }
    return answer;
}

그래서 최선의 선택을 하는 방법을 다르게 풀었습니다. 위 방식은 무게가 가장 큰 사람을 선택한 후 보트를 탈 수 있는 사람을 선택하는 방식을 아래에서부터 시작했습니다. 이 방식이 가능했던 이유는 한 보트안의 정원이 2명이 최대이기 때문입니다. 가장 무거운 사람과 가장 가벼운 사람의 무게를 더한 값이 보트의 최대 무게를 넘지않으면 가장 무거운 사람을 가리키는 index를 1 줄이고, 가장 가벼운 사람을 가리키는 index를 1 늘리고, 최대 무게를 넘는다면 가장 무거운 사람을 가리키는 index를 1 줄여서 구했습니다.

 

마무리

Greedy 탐욕법 알고리즘은 아이디어 문제인 것 같습니다. 제가 지금 알고 있는 탐욕법이라는 개념은 그 순간에서 최선의 선택을 하는 것! 입니다. 여기서 이제 문제마다 그 선택을 어떤 식으로 할 것인가를 생각해내야 하는데 이건 정말 여러번 시행착오를 겪어야 할 것 같습니다. 많은 문제를 풀어봐서 유형을 익혀야겠습니다 탐욕법 알고리즘에 대해 학교 알고리즘분석 과목에서 배우게 된다면 꿀팁이 있을지.. 열심히 들어봐야겠어요 ㅎㅎ